Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына
Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

В данной работ предлагается обобщение процедуры квантования,
которое динамическому оператору на функциональном пространстве
ставит в соответствие супероператор на операторном пространстве.
Основное внимание уделяется квантованию динамического
(эволюционного) оператора, который нельзя представить
в виде скобки Пуассона с некоторой функцией Гамильтона.
Квантование классических систем, эволюция которых
однозначно определяется функцией Гамильтона,
полностью задается каноническим квантованием.
Предлагаемое квантование динамических операторов, описывающих эволюцию
классических негамильтоновых систем, не сводится к каноническому.
Каноническое квантование является частным случаем описанной
схемы квантования, если в качестве динамического оператора брать
оператор умножения на функцию.
В качестве примеров рассмотрены гармонический осциллятор с трением
и система, описываемая уравнением типа Фоккера-Планка.